Teoría de Conjunto

Operaciones de Conjuntos

Uno de los temas básicos del Álgebra con el que un estudiante se puede llegar a encontrar al decidir realizar cualquier carrera terciaria o universitaria donde esta tenga como materia Matemática, entre otras, será la Teoría de Conjuntos. Es importante para una correcta comprensión que el lector posea conocimiento sobre la Lógica Proposicional, ya que esta Teoría se fundamenta en ella. 

En el capítulo 1 desarrolla con profundidad la teoría de la Lógica Proposicional para aquel lector que lo necesite. 

A continuación haga clic debajo de la siguiente imagen que contiene un vídeo para enterarse o recordar la historia del Álgebra:

clic

Este apartado tiene interés en informar al lector sobre cuatro de las Operaciones entre Conjuntos, las propiedades que estas cumplen, como así también mostrar ejercicios resueltos acompañados de una explicación escrita como así también audiovisual. Se finalizará proponiendo una lista de ejercicios, a modo que el lector luego de una lectura y/o escucha comprensiva de lo expuesto, aplique los contenidos conceptuales y así mismo servir como método para valorar la propia capacidad que dispone la actividad.

Operaciones entre conjuntos:

Unión

Intersección

Complementación

Diferencia

Antes de comenzar con las operaciones cabe señalar que las definiciones como las operaciones mismas entre conjuntos pueden representarse con el Diagrama de Venn.

1. Unión entre Conjuntos.

Definición: Sean los conjuntos A y B. Se llama unión de A y B, y se lo simboliza como , al conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A o (en el sentido incluyente) pertenecen al conjunto B.

En símbolos: A ⋃ B : { x∈ U/ x∈ A ∨ x∈ B}

2. Intersección

Definición: Sean los conjuntos A y B. Se llama intersección de A y B, y se lo simboliza como , al conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A y B.

En símbolos: A ⋂ B: {x∈ U/ x∈A ∧ x∈ B}

3. Complementación

Definición: Sea el conjunto A. El complemento del conjunto A, y se lo simboliza , es el conjunto de todos los elementos que no pertenecen a A.

En símbolos: c(A): {x∈ U/ x∉A}

4. Diferencia

Definición: Sea el conjunto A y B. La diferencia de A y B, que se denota , es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A y no B..

En símbolos:A-B:{x∈ U/ x∈A ∧ x∉B}

Estas operaciones cumplen propiedades que permiten resolver ejercicios.

• Biografía

Rojo Armando, (1996). Álgebra 1. [PDF]. Buenos Aires. Editorial El Ateneo. Recuperado de 

https://bibliotecavirtualmatematicasunicaes.files.wordpress.com/2011/11/algebra-i-armando-rojo.pdf Fecha de Recuperación. 14/04/2017